コマネチ大学数学科2
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define TIMES 100000000 /*試行回数*/
void main(void)
{
double camera, model; /*カメラマンとモデル*/
int i;
int count = 0; /*撮影できた回数*/
srand(2006); /*擬似乱数の初期値*/
for(i = 0; i < TIMES ; i++){
camera = (double)rand()/RAND_MAX*9;
model = (double)rand()/RAND_MAX*9;
if((camera -1 <= model) && (model <= camera +1)) count++;
}
printf("%f", (double)count/TIMES);
}
試行回数TIMESのところをいじると試行回数が変えられる。初期値の数字を変えると、また、値が変わる。
TIMES 100のとき →0.290000
TIMES 10000のとき →0.213800
TIMES 100000のとき →0.210061
TIMES 1000000のとき →0.209820
TIMES 100000000のとき →時間がかかるので打ち切り。数時間かかると思う。
理論値は17/81=0.20987654320･･･。まあ、合っていそうだな。満足した。
モンテカルロ法は、中心極限定理からO(√n)のオーダーで収束するから、精度の桁を一つ上げるのに100倍の試行回数が必要となるというのも分かる。
コマネチ大学数学科
調べてみると、第２回の放送がモンテカルロ法だったらしい。以下のものが問題。
10分のファッションショーで水着モデルが登場するのは1分間。カメラマンが撮影できるのも1分間。カメラマンが水着モデルを撮影できる確率は？ただし、水着モデルはショーのどこで登場するかわかりません。
解き方が書いてあるブログが見つからなかったので、自分で考えてみることにした。
モンテカルロ法は確率を使って面積、体積、長さなど、積分して出てくるもの(測度)を求める方法。そこで、縦軸にカメラマン、横軸に水着モデルをとる。すると、10×10の正方形のなかに、デタラメに1×1の正方形が描ける。カメラマンとモデルが出会えるのは、10×10の正方形の対角線上に1×1正方形が来たときである。
カメラマンも水着モデルも、出てこられる時間は最初から9分のうちのいずれか。そこで9×9の正方形を考えて、1×1の正方形左上の角に対応する点が、下の図の黄色い部分に入ればよい。
求める確率は、9×9の正方形と黄色い部分の面積比。よって、(9×9-8×8)/9×9=17/81。大体、21%ぐらいのようだ。
どっちが身体に悪い？
ＮＹ市、トランス脂肪酸の使用禁止へ・外食に対応迫る
ニューヨーク市は5日、全米の自治体として初めて、飲食店に対して心臓病との関連が指摘されるトランス脂肪酸（ＴＦＡ）の使用を実質的に禁じることを決めた。ＴＦＡはマーガリンや調理油などに含まれ、ファストフードなど飲食店は材料の変更を迫られる。シカゴ市もＴＦＡ規制を検討しており、同様の動きが全米に広がる可能性がある。
市の健康問題委員会が同日可決した規制は、まず2007年7月までに調理油やマーガリンに含まれるＴＦＡの量を顧客1人当たり0.5グラムまでに制限。08年7月までに他の食品でも同様の量に規制される。ファストフード1回分の食事には、多い場合10グラム以上のＴＦＡが含まれているため、0.5グラムという厳しい規制は実質的な使用禁止措置といえる。
ＴＦＡは植物油に水素を加えて固めるときに発生する。日持ちの良さが特徴で、スナック類など幅広い加工食品や、飲食店のフライドポテトなどに含まれている。（ニューヨーク＝鈴木哲也） (11:20)
アメリカ人もイギリス人も、ハンバーガーやフィッシュ＆チップスで、野菜としてフライドポテトを食べるけど、トランスファットだから、食べれば食べるほど身体に悪いんだよねｗ
そこで考えた。カップラーメンを食べるのと、マクドナルドを食べるの、どっちが身体に悪いのだろう？
プレイヤーズ王国「スタイル・ミュゼット」
ご興味がおありの方はお聴きください。
